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电池投影仪、投影机以及镍镉电池的工作原理涉及到多个方面的技术，以下是它们的基本工作原理：
1、投影机（包括电池投影仪）：投影机主要通过内部的光学器件将图像或视频信号放大并投射到墙面上，其工作原理主要包括以下几个步骤：
* 信号源（如计算机、DVD等）发出图像或视频信号。
* 这些信号经过处理（如放大、调制等）后，通过投影机的内部光学系统（如光源、透镜等）进行放大。
* 放大后的光线通过镜头投射到墙面上，形成放大的图像，电池投影仪则是在投影仪的基础上内置了电池，使得在没有外接电源的情况下也能使用，其电池的工作原理与其他电子设备中的电池类似。
2、镍镉电池：镍镉电池是一种较早出现的可充电电池，主要由正极、负极和电解质组成，其工作原理基于化学反应，涉及到了氧化和还原过程，在充电过程中，正极材料中的镍离子通过电解质移动到负极，与镉离子结合形成金属沉积物；而在放电过程中，这些离子重新返回到原来的位置，同时释放出电能，这种电池的充电周期较长，但在过度充电或长时间使用后可能会出现“记忆效应”，导致电池容量减少。
投影机通过光学技术将图像放大并投射到墙面，而镍镉电池则是通过化学反应来储存和释放电能，这些设备的工作原理涉及到光学、电子和化学反应等多个领域的技术。